Question

【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

填空： ， ， ；

先化简， 再求值：．

Answer 1

【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12

【解析】

（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
（2）化简代数式后代入求值.

解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．

（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

=2abc．

当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，

原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．