【题目】如图,已知一次函数y=kx+2的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与正比例函数y=x交于点C,已知点C的横坐标为2,下列结论:①关于x的方程kx+2=0的解为x=3;②对于直线y=kx+2,当x<3时,y>0;③对于直线y=kx+2,当x>0时,y>2;④方程组的解为,其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】在同一平面内,若一个点到一条直线的距离不大于1,则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中,已知点M(1,0),过点M作直线l平行于y轴.
(1)试判断点A(-1,a)是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由;
(2)若点P(2m-5,8)是直线l的“伴侣点”,求m的取值范围;
(3)若点A(-1,a)、B(b,2a)、C(-,a-1)是平面直角坐标系中的三个点,将三角形ABC进行平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为E,点C的对应点为F.若点F刚好落在直线l上,F的纵坐标为a+b,点E落在x轴上,且三角形MFD的面积为,试判断点B是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由.
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【题目】用二元一次方程组解决问题:近日由于城市地下水管老旧破裂,全市停水.小明去超市购买生活用水,已知大桶矿泉水每桶5升,价值10.5元,小瓶矿泉水每瓶500毫升,价值1.5元.(1升=1000毫升)
(1)若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水,需要 元;
(2)若小明生活用水总量为20升,共花费46.5元,问这两种矿泉水各买多少?
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【题目】某工地有72m2的墙面需要粉刷.若安排4名一级技工粉刷一天,结果还剩12m2墙面未能刷完;同样时间内安排6名二级技工去粉刷,则刚好全部刷完.己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面.设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2.
(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m2(用含x的式子表示);
(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面?
(3)每名一级技工一天的施工费是300元,每名二级技工一天的施工费是200元.若另一工地有540m2的墙面需要粉刷,要求一天完工且施工总费用不超过10600元,则至少需要_____名二级技工(直接写出结果).
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【题目】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
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【题目】小丹、小林是某中学八年级的同班同学,在升入九年级时,学校打算重新组班,他们将被随机编入A,B,C三个班.
(1)请你用画树状图法或列表法,列出所有可能的结果;
(2)求两人再次成为同班同学的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…分别在x轴上,点B1,B2,B3,…分别在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B1B2A2,△B2A2A3,△B2B3A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点A2019的坐标为_____.
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【题目】为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了名市民;
(2)补全条形统计图;并在条形图上方写上数据;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
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