阅读理解题:如图.从左边第一个格子开始向右数.在每个小格子中都填入一个整数.使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9★☆x-62-(1)可求得x=9.第2015个格子中的数为-6,(2)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2015?若能.求出n的值.若不能.请说明理由,(3)若取前3格子中的任意两个数.记作a.b.且a≥b.那么所有的|a-b|的和可以通过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．阅读理解题：
如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

★

☆

-6

…

（1）可求得x=9，第2015个格子中的数为-6；
（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；
（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a-b|的和可以通过计算|9-★|+|9-☆|+|☆-★|得到．其结果为30；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s-t|的和．

分析（1）根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，得出每三个数字一个循环，依次读下去，得x=9，★=-6，☆=2，2015÷3=671余2，故2015个数为-6．
（2）计算三个格子和为5，而2015能被5整除，因此，n个格子中所填整数之和可以为2015；
（3）通过分类讨论求出所有a、b的可能情况，求出结果即可，当取前19个格子中数字，这三个数，9出现了7次，-6和2各出现了6次，通过分类讨论求出所有s、t的可能情况，求出结果即可．

解答解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴表格中从左向右每三个数字一个循环，
∴x=9，★=-6，☆=2，
∵2015÷3=671…2，
∴第2015格子中的数为：-6．
故答案为：9，-6．

（2）能．
∵9+（-6）+2=5，2015÷5=403，
∴n=403×3=1209，
答：前n个格子中所填整数之能为2015，n等于1209．

（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，
∴所有的|a-b|的和为：|9-（-6）|+|9-2|+|2-（-6）|=30．
∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，
9出现了7次，-6和2各出现了6次．
∴代入式子可得：
|9-（-6）|×7×6+|9-2|×7×6+|2-（-6）|×6×6=1212．
答：|9-★|+|9-☆|+|☆-★|结果为30，所有的|s-t|的和为1212．

点评题目考查了数字的变化规律，通过表格中数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐．题目整体较难，特别是（3）中的总结性求和，更能体现学生的解决问题能力．

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