Question

【题目】已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

【解析】

点B在x轴上时，利用三角形的面积求出BC的长，再分点B在点C的左边与右边两种情况写出点C的坐标；点B在y轴上时，利用三角形的面积求出AB的长，再分点B在点A的上方与下方两种情况写出点B的坐标即可．

点B在x轴上时，

BC＝10×2÷4＝5，

3﹣5＝﹣2，3+5＝8，

则点B的坐标为（﹣2，0），（8，0）；

点B在y轴上时，

AB＝10×2÷3＝，

4﹣＝﹣，4+＝，

则点B的坐标为（0，﹣），（0，）．

综上所述，点B的坐标为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

故答案为：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．