Question

如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃…依次作下去，则第2014个正方形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄的边长是(  )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B．

试题分析：∵斜边为3的等腰直角三角形OAB中，
∴∠A=∠B=45°．
斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁，
∵∠A=∠B=45°，
∴AC₁=A₁C₁=C₁D₁=B₁D₁=D₁B．
C ₁D₁＝AB=1．
同理C ₂D₂＝C₁D₁＝，
C ₃D₃＝×＝，
…
C ₂₀₁₄D₂₀₁₄＝.
故选B．
考点: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性质．