[题目]计算:(1)(-2xy)(3x2-2xy-4y2),(2)(-m2n-mn+1)·(-6m3n),(3)(-3x2y)2·(-4xy2-5y3-6x+1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算：

(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)；

(2)(－m2n－mn＋1)·(－6m3n)；

(3)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)．

【答案】（1）－6x3y＋4x2y2＋8xy3；（2）3m5n2＋2m4n2－6m3n；（3）－36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4y2.

【解析】

（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解；（3）根据积的乘方的运算法则，先进行乘方运算，再利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解.

(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)= －6x3y＋4x2y2＋8xy3；

(2)(－m2n－mn＋1)·(－6m3n)= 3m5n2＋2m4n2－6m3n；

(3)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)= 9x4y2·(－4xy2－5y3－6x＋1)= －36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4y2．

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[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图(2))，请你利用图(2)验证勾股定理．

[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小关系)，即________，

∴．

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（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 ，顶点为D1 ．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．