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【题目】计算:

(1)(2xy)(3x22xy4y2)

(2)(m2nmn1)·(6m3n)

(3)(3x2y)2·(4xy25y36x1)

【答案】(1)-6x3y4x2y28xy3;(23m5n22m4n26m3n;(3)-36x5y445x4y554x5y29x4y2.

【解析】

1)根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解;(2)根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解;(3)根据积的乘方的运算法则,先进行乘方运算,再利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可求解.

(1)(2xy)(3x22xy4y2)=6x3y4x2y28xy3

(2)(m2nmn1)·(6m3n)= 3m5n22m4n26m3n

(3)(3x2y)2·(4xy25y36x1)= 9x4y2·(4xy25y36x1)=36x5y445x4y554x5y29x4y2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的不等式x﹣1.

(1)当m=1时,求该不等式的解集;

(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

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【题目】[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.

[定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).

[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图(2)),请你利用图(2)验证勾股定理.

[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:

BC=a+b,AD=________,

在直角梯形ABCD中,有BC________AD(填大小关系),即________,

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOBOE∠BOC内部,∠BOE∠EOC,∠DOE70°,求∠EOC的度数.

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【题目】如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,tan∠OAB=2.二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A,B,顶点为D.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置.将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C.请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式;
(3)设(2)中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 , 顶点为D1 . 点P在平移后的二次函数图象上,且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍,求点P的坐标.

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【题目】如图在等腰RtABC中,ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF

1求证:ADF≌△CEF

2试证明DFE是等腰直角三角形

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【题目】为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:

月用水量(吨)

4

5

6

9

户数

3

4

2

1

则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 ( )
A.中位数是5吨
B.众数是5吨
C.极差是3吨
D.平均数是5.3吨

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【题目】已知∠ACB90°AC2CB4.点P为线段CB上一动点,连接APAPCAPC关于直线AP对称,其中点C的对称点为点C.直线m过点A且平行于CB

1)如图①:连接AB,当点C落在线段AB上时,求BC的长;

2)如图②:当PCBC时,延长PC交直线m于点D,求ADC面积;

3)在(2)的条件下,连接BC,直接写出线段BC的长.

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【题目】如图1,已知BADBCE均为等腰直角三角形,∠BAD=BCE=90°,点MDE的中点.过点EAD平行的直线交射线AM于点N

(1)当ABC三点在同一直线上时(如图1),求证:MAN的中点;

(2)将图1中BCE绕点B旋转,当ABE三点在同一直线上时(如图2),求证:CAN为等腰直角三角形;

(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.

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