Question

15．（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|；
（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=4x²-5x+6，试求A-B”时，把“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是-7x²+10x-12，请你帮他求出“A-B”的正确答案．

Answer 1

分析 （1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；
（2）先根据题意列出A的表达式，再列出A-B的式子，去括号，合并同类项即可．

解答 解：（1）∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，
∴a+c＜0，a+b＜0，c-b＞0，
∴原式=-（a+c）+（a+b）+（c-b）+a
=-a-c+a+b+c-b+a
=a；
  
（2）∵B=4x²-5x+6，A+B=-7x²+10x-12，
∴A=（-7x²+10x-12）-（4x²-5x+6）
=-7x²+10x-12-4x²+5x-6
=-11x²+15x-18，
∴A-B=（-11x²+15x-18）-（4x²-5x+6）
=-11x²+15x-18-4x²+5x-6
=-15x²+20x-24．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．