[题目]如图.在□ABCD中.CEAD于点E.且CB=CE.点F为CD边上的一点.CB=CF.连接BF交CE于点G.(1)若.CF=.求CG的长,(2)求证:AB=ED+CG 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G.

（1）若，CF=，求CG的长；

（2）求证：AB=ED+CG

【答案】（1）CG=2；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据平行四边形的性质得到AD//BC，然后得到∠GBC=30°，利用tan∠GBC===,求得GC=2；
（2）延长EC到点H，连接BH，证得△HBC≌△DCE，根据各角之间的关系得到∠4=∠GBH，从而得到BH=GH，证得DC=ED+CG．

四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC，

CEAD，

，

BC=CF　，

在RtBCG中，，

，

GC=2

（2）延长到点，使得，连接BH ，

，

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阅读时间 x（min）	0≤x＜30	30≤x＜60	60≤x＜90	x≥90	合计
频数	450	400		50
频率		0.4	0.1		1

（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？

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组别	分数段/分	频数/人数	频率
1	50.5～60.5	2	a
2	60.5～70.5	6	0.15
3	70.5～80.5	b	c
4	80.5～90.5	12	0.30
5	90.5～100.5	6	0.15
合计		40	1.00

（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

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