【题目】先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离.
(2)已知A,B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(1,1),B(2,3),C(4,2),你能判定此三角形的形状吗?请说明理由.
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【题目】某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上,位置如图所示.其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m,现在想在小区A、C之间建立一个超市,要求各小区居民到超市总路程的和最小,那么超市的位置应建在( )
A.小区AB.小区BC.小区CD.AC的中点
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(4,0),C(4,3)三点.
(1)建立平面直角坐标系并描出A、B、C三点
(2)求△ABC的面积;
(3)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点坐标.
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【题目】某机动车出发前油箱内有油.行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中剩余油量
与行驶时间
之间的关系如图所示,根据图像回答问题.
(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)中途加油_____________;
(3)如果加油站距目的地还有,车速为
,要到达目的地,油箱中的油是否够用?并说明原因.
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【题目】如图,正方形网格中小方格边长为1,请你根据所学的知识解决下面问题.
(1)求网格图中△ABC的面积.
(2)判断△ABC是什么形状?并所明理由.
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【题目】某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天) | 豪华间(元/人/天) | 贵宾间(元/人/天) | |
三人间 | 50 | 100 | 500 |
双人间 | 70 | 150 | 800 |
单人间 | 100 | 200 | 1500 |
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?
(2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B (b,0),a、b满足方程组,C为y轴正半轴上一点,且
.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)是否存在点D(t,-t)使?若存在,请求出D点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐标轴上存在一点P,使,请求出P的坐标.
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线
与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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