Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．

（1）建立平面直角坐标系并描出A、B、C三点

（2）求△ABC的面积；

（3）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）6；（3）P（-8,1）

【解析】

（1）建立平面直角坐标系，根据各点坐标描出A、B、C三点即可；
（2）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；
（3）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．

解：（1）如图所示：

（2）∵B（4，0），C（4，3），
∴BC=3，

（3）如图，

∵A（0，2）（4，0），
∴OA=2，OB=4，
∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP

又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，
∴4-m=12，
解得：m=-8，
∴P（-8，1）．