练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知线段AB=2，点P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作两个正方形.

    （1）如果APx，求两个正方形的面积之和S；

    （2）当点P是AB的中点时，求两个正方形的面积之和S1；

    （3）当点P不是AB的中点时，比较（1）中的S与（2）中S1的大小.

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）根据正方形的面积公式，可得每个正方形的面积，根据整式的加减即可求解；

    （2）根据正方形的面积公式，可得正方形的面积，根据有理数的加法即可求解；

    （3）根据整式的加减进行化解，再根据完全平方公式的特点即可求解.

    （1）APx，BP=2-x,

    S=S正方形APCD+ S正方形PBFE

    =x2+(2-x)2

    =

    （2）当点P是AB的中点时，AP1，BP=1,

    ∴S1= S正方形APCD+ S正方形PBFE

    = AP2+BP2

    =2

    （3）当点P不是AB的中点时，得x≠1，

    ∴S- S1=-2==2()=2

    ∵x≠1，∴2＞0，

    故.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件；假定每月的销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系.

    （1）试求y与x的函数关系式；

    （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

    (1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长

    (2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论

    (3) 在(2)的条件下，若AC＝，请你直接写出DM＋CN的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且．连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系．

    图1 图2

    （1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到，连接，如图1所示．

    由≌可以证得是等边三角形，再由可得∠APC的大小为 度，进而得到是直角三角形，这样可以得到PA，PB，PC满足的等量关系为 ；

    （2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系，并给出证明；

    （3）PA，PB，PC满足的等量关系为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

    (1)求证：BE⊥CF；

    (2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOC=15°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE ⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．

    （1）建立平面直角坐标系并描出A、B、C三点

    （2）求△ABC的面积；

    （3）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005纵坐标分别为1，3，5，……；

    共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作轴的平行线，与的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,则_____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案