【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件;假定每月的销售件数y(万件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x的函数关系式;
(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
【答案】(1)y与x的函数关系式为y=-x+8;
(2)当销售价格定为6元时,才能使每月的利润最大,每月的最大利润是4万元.
【解析】试题分析:(1)设y=kx+b,再由题目已知条件不难得出解析式;(2)设利润为W,将W用含x的式子表示出来,W为关于x的二次函数,要求最值,将解析式化为顶点式即可求出.
试题解析:
解:(1)设y=kx+b,
根据题意得: ,
解得:k=-1,b=8,
所以,y与x的函数关系式为y=-x+8;
(2)设利润为W,则W=(x-4)(-x+8)=-(x-6)2+4,
因为a=-1<0,所以当x=6时,W最大为4万元.
当销售价格定为6元时,才能使每月的利润最大,每月的最大利润是4万元.
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【题目】如图所示,某花园护栏是用直径为的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度增加,设半圆形条钢的个数为(为正整数),护栏总长度为.
(1)若.
①当时,y=______;
②写出与之间的函数关系式为_______.
(2)若护栏总长度为,则当时,所用半圆形条钢个数为_______;
(3)若护栏总长度不变,则当时,用了个半圆形条钢;当时,用了个半圆形条钢.请求出与之间的关系式.
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【题目】如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,连接BD.
(1)求证:BD=AE;
(2)若AE=5cm,AD=7cm,求AC的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E在边AC上,若D与C关于BE成轴对称,则下列结论:①∠A=30°;②△ABE是等腰三角形;③点B到∠CED的两边距离相等.其中正确的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图①,△ABC中,AD为BC边上的中线,则有S△ABD=S△ACD,许多面积问题可以转化为这个基本模型解答.如图②,已知△ABC的面积为1,把△ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△A1B1C1,即将△ABC向外扩展了一次,则扩展一次后的△A1B1C1的面积是_____,如图③,将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2,……,若将△ABC向外扩展了n次得到△AnBnn,则扩展n次后得到的△AnBnn面积是_____.
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【题目】在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC边上的高为12 cm,则△ABC的面积是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【题目】边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点,顺次连接又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形(如图),…,按此方式依次操作,则第6个正六边形的边长为( )
A. B. C. D.
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