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    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．

    （）若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根．

    【答案】(1)证明见解析；（2）m的值为-1，方程的另一个根为-2．

    【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出结论；

    （2）将x=1代入原方程可求出m的值，再将m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一个根．

    试题解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不论m为任意实数，原方程总有两个不相等的实数根．

    （2）将x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程为x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

    答：m的值为﹣1，方程的另一个根为﹣2．

    练习册系列答案
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    【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件；假定每月的销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系.

    （1）试求y与x的函数关系式；

    （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

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    【题目】年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件元的价格购进了一批奥运纪念恤，定价为元时，平均每天可售出件，为了扩大销售，增加盈利，此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，奥运纪念恤的单价每降元，每天可多售出件．当这种奥运纪念恤每件的价格定为多少元时，商店每天获利元？

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    【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

    物体的质量（kg）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度（cm）

    12

    12.5

    13

    13.5

    14

    14.5

    （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

    （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

    （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

    （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．

    (1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；

    (2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；

    (3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．

    问题情境：

    （）如图， 中， ， ，则的外接圆的半径为__________．

    操作实践：

    （）如图，在矩形中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形内部用直尺与圆规作出一点．点满足： ，且．

    （要求：用直尺与圆规作出点，保留作图痕迹．）

    迁移应用：

    （）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点，坐标为．过点作轴， 轴，垂足分别为、，若点在线段上滑动（点可以与点、重合），发现使得的位置有两个，则的取值范围为__________．

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    【题目】有一个直角三角形纸片，，两直角边，．

    （1）如图1，若将沿着直线折叠，使顶点与点重合，求的长；

    （2）如图2，若将沿直线折叠，使落在斜边上，且与重合，求的面积．

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    【题目】细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

    OA22＝，；

    OA32＝12+，；

    OA42＝12+，…

    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

    （2）求出OA10的长．

    （3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？

    （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

    （1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

    写出结论；

    （2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    图1 图2

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