Question

【题目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

Answer 1

【答案】A

【解析】

此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果．

当∠B为锐角时（如图1），

在Rt△ABD中， cm，

在Rt△ADC中， cm，

∴BC=21，

∴S△ABC= BCAD=×21×12=126cm2；

当∠B为钝角时（如图2），

在Rt△ABD中， cm，

在Rt△ADC中， cm，

∴BC=CD-BD=16-5=11cm，

∴S△ABC=BCAD=×11×12=66cm2；

故答案为：126或66．