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【题目】如图,∠AOC=15°,OC平分∠AOBPOC上一点,PDOAOB于点DPEOAEOD=4cm,则PE=______.

【答案】2cm

【解析】

过点PPFOBF,根据角平分线的定义可得∠BOC=AOC=15°,根据平行线的性质可得∠DPO=AOP,从而可得PD=OD,再根据在直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半可求得PF的长,最后根据角平分线的性质即可求得PE的长.

解:过点PPFOBF

∵∠AOC=15°OC平分∠AOB

∴∠BOC=AOC=15°

PDOA

∴∠DPO=AOP=15°

∴∠DPO=BOC

PD=OD=4cm

∵∠AOB=2AOC =30°PDOA

∴∠BDP=AOB=30°

RtPDF中,PF=PD-2cm

OC为角平分线,PEOAPFOB

PE=PF

PE=2cm

故答案为2cm

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A. B. C. D.

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