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    【题目】如图，在长方形的对称轴上找点，使得，均为等腰三角形，则满足条件的点有_________个.

    【答案】5

    【解析】

    利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部在l上作点P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作点P，使PC=DC，AB=PB；三是如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，DC=PC，
    同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC．

    如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，

    如图，在l上作点P，使PA=AB，同理，在l上作点P，使PC=DC，

    如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，同理，在长方形外l上作点P，使PD=DC，

    故答案为:5.

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    （1）①无论m取何值，抛物线经过定点P；
    ②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C2关系式为；
    （2）如图1，若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；

    （3）如图2，抛物线C1的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ， 求二次函数的解析式．

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    【题目】如图，在中，，以长为一边作，，取中点，连、、．

    求证：

    当________时，是等边三角形，并说明理由.

    当时，若，取中点，求的长．

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    【题目】如图，是的外角的平分线，， 于点.若，则的长是( )

    A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

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    【题目】如图，在中，，是边的中点，以为腰向外作等腰直角三角形，，连接，交于点，交于点，连接.

    (1)若，则 ;

    (2)求证: ;

    (3)若，则 .

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    【题目】如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕(如图①)，为其交点.

    (1)探求与的数量关系，并说明理由;

    (2)如图②，若分别为上的动点.

    ①当的长度取得最小值时，求的长度;

    ②如图③，若点在线段上，，则的最小值为 .

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    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

    （1）求A，B，C三点的坐标？
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    （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标）

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    【题目】如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长 cm（结果保留π）．

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