Question

11．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．且AC=8，BC=6．求：
（1）AB的长；
（2）CD的长．

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理可求出AB的长；
（2）根据三角形的面积公式可得出CD的长．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，
∴AB•CD=AC•BC，即CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{8×6}{10}$=4.8．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．