【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形（长方形），点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在线段BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ____________________________________ .
【答案】（ 2, 4 ），（ 3, 4） 或 （ 8, 4 ）
【解析】解：∵点D是OA的中点，∴OD=5．
（1）当OD是等腰三角形的底边时．∵△ODP是腰长为5的等腰三角形，∴△ODP是等边三角形，高为
≠OC．故这种情况不成立；
（2）OD是等腰三角形的一条腰时：
①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP=
=
=3，则P的坐标是（3，4）．
②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM=
=3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．
故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
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【题目】如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 
，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.
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【题目】如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发多少秒直线CD恰好与⊙B相切．
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【题目】如图，直线
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标；
（3）直线
经过点B吗？请说明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过
【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线
与双曲线
即可求得结果；
（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，从而作出判断.
（1）把A（2，1）分别代入直线
与双曲线
的解析式得m=－1，k=2；
（2）由题意得B的坐标（－1，－2）；
（3）当x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直线
经过点B(－1，－2).
考点：反比例函数的性质
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。
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【题目】如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．
（1）这个梯子顶端离地面有 米；
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
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【题目】如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长为AB+AC；
④BD=CE．其中正确的是 ．
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