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【题目】如图,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动,求点B转过的路径长.

【答案】∵∠B=30°,AC=2
∴BA=4 ∠A=60°,
∴CB=6,
∵AC=A′C,
∴∠AA′C是等边三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴∠BCB′=60°,
∴弧长l=
故答案为:2π.

【解析】首先根据勾股定理计算出BC长,再根据等边三角形的判定和性质计算出∠ACA′=60°,进而可得∠BCB′=60°,然后再根据弧长公式可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解弧长计算公式的相关知识,掌握若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l,则l=nπr/180;注意:在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的,以及对旋转的性质的理解,了解①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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【题目】2017怀化,第10题,4分)如图,AB两点在反比例函数的图象上,CD两点在反比例函数的图象上,ACy轴于点EBDy轴于点FAC=2BD=1EF=3,则的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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(1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
(2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”,请你分析“爆掉”的可能性有多大?

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(1)问长方形的长应为多少?

(2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法;

(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、

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【题目】适合下列条件的ABC中,直角三角形的个数为(  )

a=3b=4c=5 a=6A=45°a=2b=2c=2 ④∠A=38°B=52°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,两个反比例函数C1:y=C2:y=在第一象限内的图象如图,PC1上作PCPD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为AB,则下列结论,其中正确的是( )

①△ODBOCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2PAPB始终相等;④当点APC的中点时,点B一定是PD的中点

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵AB两点都在y=上,∴△ODB与△OCA的面积都都等于,则①正确;②S矩形OCPB-SAOC-SDBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,则②正确;③只有当P的横纵坐标相等时,PA=PB,错误;④当点APC的中点时,点B一定是PD的中点,正确.故选C

型】单选题
束】
10

【题目】如图,反比例函数k0)与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段ABy轴与C,当| |=2AC = 2BC时,kb的值分别为(

A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形(长方形),点AC的坐标分别为A100 ),C04),点DOA的中点,点P在线段BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 ____________________________________ .

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