【题目】如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点.
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;
(3)直线经过点B吗?请说明理由.
【答案】(1)m=-1,k=2;(2)(-1,-2);(3)经过
【解析】试题分析:(1)把A(2,1)分别代入直线与双曲线即可求得结果;
(2)根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可;
(3)把x=-1,m=-1代入即可求得y的值,从而作出判断.
(1)把A(2,1)分别代入直线与双曲线的解析式得m=-1,k=2;
(2)由题意得B的坐标(-1,-2);
(3)当x=-1,m=-1代入得y=-2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2
所以直线经过点B(-1,-2).
考点:反比例函数的性质
点评:反比例函数的性质是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕;
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图,P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】①∵A、B两点都在y=上,∴△ODB与△OCA的面积都都等于,则①正确;②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,则②正确;③只有当P的横纵坐标相等时,PA=PB,错误;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点,正确.故选C.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图,反比例函数(k>0)与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C,当|- |=2且AC = 2BC时,k、b的值分别为( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把下列各数填入相应的集合中:
-3.1,3.1415,-,+31,0.618,-,0,-1,-(-3).
正数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负数集合:{ …};
负分数集合:{ …}.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=,
(1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)求当x=6时函数y的值.
【答案】(1) (2)
【解析】整体分析:
(1)由反比例函数的这定义求k值,确定x的取值范围;(2)把x=6代入(1)中求得的反比例函数的解析式.
解:(1)设反比例函数关系式为,
则k=-4×=-2,
所以个反比例函数关系式是,自变量x的取值范围是x≠0.
(2)当x=6时, ==-.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B,原点为O,求△AOB面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售价x(元/千克) | 400 | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 | |
销售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 60 | 80 | 96 | 100 |
观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
【答案】(1),表格中填:300,50;(2)20天(3)最高不超过每千克60元。.
【解析】整体分析:
(1)根表格中x,y的对应值确定x,y的函数关系式,补全表格;(2)分别求出8天后剩余的产品数量及第8天的产品价格;(3)确定继续销售15天后的产品数量,求出后2天每天的销售量,即可求解.
(1)∵xy=12000,
∴反比例函数的解析式y=.
当y=40时,x==300;
当x=240时y==50.
(2)销售8天后剩下的数量2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,
当x=150时,y==80,
∴1600÷80=20天,
∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.
(3)1600-80×15=400千克,
400÷2=200千克/天,
即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克.
当y=200时,x==60.
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,已知正方形的面积为9,点为坐标原点,点在轴上,点在轴上,点在函数的图象上,点为其双曲线上的任一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为.
(1)求点坐标和的值;
(2)当时,求点坐标;
(3)写出关于的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形(长方形),点A、C的坐标分别为A(10,0 ),C(0,4),点D是OA的中点,点P在线段BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 ____________________________________ .
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