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    【题目】如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：由在ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E，易证得∠ADE=∠CBF，从而得到△ADE≌△CBF，继而证得DF=EB，由DF∥BE，则可证得四边形EBFD是平行四边形．

    试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．

    又∵∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠ABC，∴∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．又∵DF∥EB，∴四边形EBFD是平行四边形．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

    （1）求m及k的值；

    （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

    （3）直线经过点B吗？请说明理由．

    【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过

    【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线即可求得结果；

    （2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；

    （3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，从而作出判断.

    （1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得m=－1，k=2；

    （2）由题意得B的坐标（－1，－2）；

    （3）当x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

    所以直线经过点B(－1，－2).

    考点：反比例函数的性质

    点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

    （1）写出这个函数的解析式；

    （2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；

    （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）

    A.M或O或N
    B.E或O或C
    C.E或O或N
    D.M或O或C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：

    (1)2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.

    (2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．

    A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

    【答案】10或6

    【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，

    如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

    在Rt△ABD和Rt△ACD中，

    根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

    此时BC=BD+CD=8+2=10；

    如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

    在Rt△ABD和Rt△ACD中，

    根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

    此时BC=BD-CD=8-2=6，

    则BC的长为6或10．

    【题型】填空题
    【结束】
    12

    【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：

    ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

    ②DE=BD+CE；

    ③△ADE的周长为AB+AC；

    ④BD=CE．其中正确的是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°．

    （1）求证：AC2=BCDC；
    （2）若BC=5，DC=1，求线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（﹣3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点（0，4），（﹣1，﹣2），设运动时间为t秒．

    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）当t=2时，求点C的坐标；
    （3）①当t＜3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    ②在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值．

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