如图.在平面直角坐标系xOy中.矩形ABCD的边AD=6.A.直线y=kx+b经过B.D两点．(1)求直线y=kx+b的表达式,(2)将直线y=kx+b平移.当它与矩形没有公共点时.直接写出b的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）求出B， D两点坐标，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，将B， D两点坐标代入y=kx+b中，得到方程组，解之即得直线y=kx+b的表达式.

（2）将直线平移，平移后的解析式为，当它左移超过点A或右移超过点C时，它与矩形没有公共点 .因此，只要将A， C两点坐标分别代入中求出的值即可求得b的取值范围或.

（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6．

∴D(1，6)．

将B， D两点坐标代入y=kx+b中，

得，解得 .

∴直线的表达式为．

（2）或．

考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2.平移的性质.

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五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．

小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．

具体要求如下：

（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；

（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；

（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

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