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    如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．

     

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：根据已知图形分割方法，分别利用菱形以及矩形和平行四边形的性质分别得出即可．

    试题解析：如图所示：

    得到菱形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线AC、BD（把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；

    得到矩形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线BD，分别过点A、C作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F（把原矩形分割为四个全等直角三角形）；

    得到平行四边形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线BD，分别过点A、C作AE∥CF，分别交BD于E、F（把原矩形分割为四个全等三角形）．

    考点：作图—应用与设计作图．

     

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    （2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；

    （3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．

    阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.

    理由:

     

     

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