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【题目】如图1,把圆形井盖卡在角尺角的两边互相垂直,一边有刻度)之间,即圆与两条直角边相切,现将角尺向右平移10cm,如图2,OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是(

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

【答案】C

【解析】

设井盖的直径为2xcmBE=10cmBO=(x10cmBC=20cmCO=xcm.在RtBCO根据勾股定理得CO2=BC2+BO2然后代入即可解出x的值求出井盖的直径

OOBOAB交⊙O于点E连接OC如下所示

设井盖的直径为2xcmBE=10cmBO=(x10cmBC=20cmCO=xcm.在RtBCO根据勾股定理得CO2=BC2+BO2代入得x2=202+x102解得x=25则井盖的直径是50cm

故选C

练习册系列答案
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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.

(1)求∠BDF的大小;

(2)求CG的长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 米,BC=24 米,动点P从点A始沿边AB向B以2 米/秒的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 米/秒的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为x 秒,四边形APQC的面积为y 米2.

(1)求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(2)四边形APQC的面积能否等于172米2.若能,求出运动的时间;若不能,请说明理由.


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【题目】如图,为相交成度角的两条公路,在上距米有一所小学,拖拉机沿方向以每小时千米的速度行驶,在小学周围米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?

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【题目】操作发现:如图,已知ABCADE均为等腰三角形,ABACADAE,将这两个三角形放置在一起,使点BDE在同一直线上,连接CE

1)如图1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED55°,求证:BAD≌△CAE

2)在(1)的条件下,求∠BEC的度数;

拓广探索:(3)如图2,若∠CAB=∠EAD120°BD4CFBCEBE边上的高,请直接写出EF的长度.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去,若点A的坐标是(0,1),则点A8的横坐标是_____

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【题目】如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边ABAEABAE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BEDG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BEDG;(2)如图3,如果α45°,AB2AE4,求点GBE的距离.

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【题目】某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为(单位:元),与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,试根据图象解决下列问题:

1)分别求出关于x的函数关系式;

2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品后,厂家可获得的总利润是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AOx轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此规律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,则点A2018的坐标为_____

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