Question

5．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，求a²-3ab+b²的值．

Answer 1

分析 先求出a+b，ab，把a²-3ab+b²含有（a+b）、ab的式子即可解决计算．

解答 解：∵a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，
∴a+b=10，ab=5²-（2$\sqrt{6}$）²=1，
原式=（a+b）²-5ab
=100-5
=95．

点评 本题考查二次根式的化简，灵活运用公式是解题的关键，学会整体代入的解题思想，属于中考常考题型．