Question

17．若a-b=4，ab+c²+4=0，求2a-b^-2+c²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 把a=b+4，代入ab+c²+4=0，可得（b+4）b+c²+4=0，由非负数的性质得到b=-2，c=0，求得a=b+4=2，代入代数式即可得到结论．

解答 解∵a-b=4，
∴a=b+4，
代入ab+c²+4=0，可得（b+4）b+c²+4=0，
（b+2）²+c²=0，
∴b=-2，c=0，
∴a=b+4=2．
∴2a-b^-2+c²⁰¹⁶=2×2-（-2）^-2+0²⁰¹⁶=$\frac{15}{4}$．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，正确的对代数式进行配方是解题的关键．