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【题目】如图,△ABC 中,∠A+∠B =900.

⑴根据要求画图:

①过点C画直线 MN ∥AB

②过点C画AB的垂线,交AB于点D.

⑵请在⑴的基础上回答下列问题:

①已知∠B+∠DCB=900,则∠A与∠DCB 的大小关系为__________,理由是__________.

②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.

【答案】 ∠A=∠DCB 同角的余角相等 AD

【解析】试题分析:(1)根据题意画出MNABCDABD

2根据同角的余角相等可判断A=∠DCB

根据点到直线的距离的定义求解.

试题解析:解:(1如图,MN为所求;

如图,CD为所求;

2①∵∠B+∠DCB=90°B+∠A=90°∴∠A=∠DCB

线段AD长度表示点A到直线CD的距离.

故答案为:A=∠DCB,同角的余角相等;AD

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