【题目】下列命题中正确的是( ).
A.所有等腰三角形都相似B.两边成比例的两个等腰三角形相似
C.有一个角相等的两个等腰三角形相似D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
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【题目】如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为________.
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?
②设点A的移动距离AA′=x.
(ⅰ)当S=4时,求x的值;
(ⅱ)D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
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【题目】如图,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,DE:AB=4:5,则下列结论:①DE=8cm;②BE=4cm;③BD=4 cm;④AC=8 cm;⑤S菱形ABCD=80cm,正确的有( )
A.①②④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
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【题目】某中学为了丰富学生的体育活动,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)设学校这次调查共抽取了n名学生,n= ;
(2)请你补全条形统计图;
(3)设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,且OA=OB.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点M为AB的中点,且∠PMQ=45°,∠PMQ在AB的同侧,以点M为旋转中心将∠PMQ旋转,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD=m(m>0),BC=n,求n与m之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标.
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【题目】如图,△ABC 中,∠A+∠B =900.
⑴根据要求画图:
①过点C画直线 MN ∥AB
②过点C画AB的垂线,交AB于点D.
⑵请在⑴的基础上回答下列问题:
①已知∠B+∠DCB=900,则∠A与∠DCB 的大小关系为__________,理由是__________.
②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.
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