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在Rt△ABC中AB的长度为3cm,AC的长度为4cm,BC的长度是多少才能构成面积最大的直角三角形(  )
A、5cm
B、
7
cm
C、5cm或
7
cm
D、6cm
考点:勾股定理的逆定理
专题:
分析:由于Rt△ABC中没有明确哪个角是直角,那么BC可以是斜边,也可以是直角边,根据直角三角形中斜边最长可知BC是斜边时,△ABC的面积最大,利用勾股定理求出BC的长度即可.
解答:解:∵Rt△ABC中AB的长度为3cm,AC的长度为4cm,
∴BC是斜边时,△ABC的面积最大,
此时BC=
AB2+AC2
=5cm.
故选A.
点评:本题考查了勾股定理,根据条件得出BC是斜边时,△ABC的面积最大是解题的关键.
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