Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8cm，则CD=________．

Answer 1

4cm
分析：根据三角形的内角和定理求出∠A=30°，求出∠ABD=∠CBD=∠A=30°，求出AD=BD，CD=BD，代入求出即可．
解答：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠CBD，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴CD=BD，∠A=∠ABD，
∴AD=BD=8cm，
∴CD=4cm，
故答案为：4cm．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形，三角形的内角和定理等知识点，关键是求出AD=BD和CD=BD，题目比较典型，难度适中．