【题目】某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 | 单元测试 | 期末考试 | |
小张 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 | _______ |
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩．
（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？
（3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
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【题目】“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：
扇形统计图 频数直方图
（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.
（2）若此次比赛的前五名成绩中有
名男生和
名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中
男女的概率．
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【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－
，y1)，(
，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是________．
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y﹤0 ?
（2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由
（3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．
（1）如图①，求∠ACB的大小；
（2）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．
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【题目】已知抛物线
.
（1）当
，
时，求抛物线
与
轴的交点个数；
（2）当时，判断抛物线的顶点能否落在第四象限，并说明理由；
（3）当
时，过点
的抛物线中，将其中两条抛物线的顶点分别记为
，
，若点，的横坐标分别是
，
，且点在第三象限.以线段
为直径作圆，设该圆的面积为
，求的取值范围.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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