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【题目】如图,⊙O的直径AB10CM,弦长AC6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D

1)求BC的长.

2)求ABD的面积.

【答案】1BC8cm;(2)△ABD的面积=25

【解析】

1)根据圆周角定理可得∠ACB=∠ADB90°,利用勾股定理求出BC的长即可.

2)由CD平分∠ACB可得,即可得出AD=BD,利用勾股定理可求出AD的长,利用三角形面积公式即可得答案.

1)∵AB是直径

∴∠ACB=∠ADB90°

RtABC中,AB2AC2+BC2AB10cmAC6cm

BC2AB2AC21026264

BC8cm.

2)∵CD平分∠ACB

ADBD

又∵在RtABD中,AD2+BD2AB2

AD2+BD2102

ADBD5cm).

∴△ABD的面积=×5225

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点PA出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点QC同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t

⑴用含t的代数式表示:AP=   AQ=   

⑵当以APQ为顶点的三角形与ABC相似时,求运动时间是多少?

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【题目】如图,要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )

A.AB=ADACBDB.AB=ADAC=BDC.A=∠BAC=BDD.ACBD互相垂直平分

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【题目】如图,已知A-1,0),一次函数的图像交坐标轴于点BC,二次函数的图像经过点ACB.Q是二次函数图像上一动点。

1)当时,求点Q的坐标;

2)过点Q作直线//BC,当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时,求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。

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【题目】如图,O是△ABC的外接圆,圆心OAB上,过点BO的切线交AC的延长线于点D

1)求证:△ABC∽△BDC

2)若AC=8BC=6,求△BDC的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果学期总评成绩80分以上(含80分),则评定为优秀,下表是小张和小王两位同学的成绩记录:

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

_______

若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按127的权重来确定学期总评成绩.

1)请计算小张的学期总评成绩为多少分?

2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yax2+bx+cxy的部分对应值如表:

x

1

0

1

2

3

y

5

1

1

1

1

1)抛物线的对称轴是_____

2)不等式ax2+bx+c10的解集是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+6x轴于AB两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,顶点为D,对称轴分別交x轴、线段AC于点EF

1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;

2)连结ADCD,求ACD的面积;

3)设动点P从点D出发,沿线段DE匀速向终点E运动,取ACD一边的两端点和点P,若以这三点为顶点的三角形是等腰三角形,且P为顶角顶点,求所有满足条件的点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】[问题提出]

在判定两个三角形全等时,除根据一般三角形全等判定定理外,还有"" 方法.类似的,我们对直角三角形相似的条件进行探索。

(1) [提出猜想]

除根据一般三角形相似判定的条件外,请你提出类似于""的判定直角三角形相似的方法,并用文字描述为: .

(2) [初步思考]

其中,我们不妨将问题用符号语言表示为:如图1,中,, , 请给予证明.

(3) [深入研究]

若图2中的,其他条件不变,两个三角形是否相似?试利用以上探究的结论解决问题,若相似请证明,若不相似,请画出反例.

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