[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c的x.y的部分对应值如表:x﹣10123y51﹣1﹣11(1)抛物线的对称轴是 ,(2)不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：

x	﹣1	0	1	2	3
y	5	1	﹣1	﹣1	1

（1）抛物线的对称轴是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

【答案】直线x＝ 0＜x＜3

【解析】

（1）从表格中可知当x＝1，x＝2时的函数值相等，即可确定对称轴的位置；

（2）由于抛物线经过点（0，1），（3，1），然后写出抛物线在直线y=1的下方所对应的自变量的范围即可．

解：（1）由表格可知，当x＝1，x＝2时的函数值相等，

∴直线x＝是函数的对称轴，

故答案为：直线x＝；

（2）由表格知抛物线经过点（0，1），（3，1），且抛物线开口向上，

所以当0＜x＜3时，ax2+bx+c<1，

即不等式ax2+bx+c-1<0的解集为0＜x＜3．

故答案为：0＜x＜3．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3），反比例函数y＝（x＞0，k＞0）图象如图1所示，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点P（m，n），PM⊥x轴，垂足为M，PN⊥y轴，垂足为N；且OMON＝12．

（1）求k的值；

（2）当c＝0时，计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离．

（3）确定二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）对称轴．

（4）如图2，当a＝﹣1时，抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0；0≤x≤3）有一时刻恰好经过P点，且此时抛物线与双曲线y＝（x＞0，k＞0）有且只有一个公共点P（如图2所示），我们不妨把此时刻的c记作c1，请直接写出抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）的图象与双曲线y＝（x＞0，k＞0）的图象有一个公共点时c的取值范围．（温馨提示：c1作为已知数，可直接应用哦!）