Question

【题目】阅读理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴1＜ ﹣1＜2
∴ ﹣1的整数部分为1．
∴ ﹣1的小数部分为 ﹣2．
解决问题：
已知a是 ﹣3的整数部分，b是 ﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

Answer 1

【答案】解：∵ ＜ ＜ ，

∴4＜ ＜5，

∴1＜ ﹣3＜2，

∴a=1，b= ﹣4，

∴（﹣a）3+（b+4）2

=（﹣1）3+（ ﹣4+4）2

=﹣1+17

=16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．

【解析】首先得出 接近的整数，进而得出a，b的值，进而求出答案。
【考点精析】利用无理数和有理数的四则混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等；在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．