【题目】乘法公式的探究和应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是__.(写成两数平方差的形式)
(2)如图,若将阴影部分剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是__,长是__,面积是__.(写成多项式乘积的形式)
(3)比较左、右两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式__.(用式子来表示)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题.
①②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y)
【答案】(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);
(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;
(4)①99;②4x2﹣9+6y﹣y2.
【解析】(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出;(2)根据图形中长方形长与宽求出即可;(3)结合(1)(2)即可得出(a+b)(a-b)=a2-b2;
(4)10×9=(10+)(10﹣),(2x-y+3)(2x-3+y)=[2x+(y-3)][2x-(y-3)],利用平方差公式进行运算即可,注意符合(a+b)(a-b)=a2-b2的形式才能运算.
解:(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);
(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;
(4)①10×9=(10+)(10﹣)=100﹣=99;
②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y),
=[2x﹣(y﹣3)][2x+(y﹣3)],
=(2x)2﹣(y﹣3)2,
=4x2﹣(y2﹣6y+9),
=4x2﹣9+6y﹣y2.
“点睛”此题主要考查了平方差公式的几何背景,利用图形面积得出公式是近几年中考中考查重点,同学们应重点掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
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