精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】乘法公式的探究和应用

(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是__.(写成两数平方差的形式)

(2)如图,若将阴影部分剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是__,长是__,面积是__.(写成多项式乘积的形式)

(3)比较左、右两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式__.(用式子来表示)

(4)运用你所得到的公式,计算下列各题.

②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y)

【答案】(1)a2﹣b2

(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);

(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2

(4)①99;②4x2﹣9+6y﹣y2

【解析】(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出;(2)根据图形中长方形长与宽求出即可;(3)结合(1)(2)即可得出(a+b)(a-b)=a2-b2
(4)10×9=(10+)(10﹣),(2x-y+3)(2x-3+y)=[2x+(y-3)][2x-(y-3)],利用平方差公式进行运算即可,注意符合(a+b)(a-b)=a2-b2的形式才能运算.

解:(1)a2﹣b2

(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);

(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2

(4)①10×9=(10+)(10﹣)=100﹣=99

②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y),

=[2x﹣(y﹣3)][2x+(y﹣3)],

=(2x)2﹣(y﹣3)2

=4x2﹣(y2﹣6y+9),

=4x2﹣9+6y﹣y2

“点睛”此题主要考查了平方差公式的几何背景,利用图形面积得出公式是近几年中考中考查重点,同学们应重点掌握.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE

(1)求证:BD=EC

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据23554的众数、中位数分别是(

A. 54B. 55C. 54.5D. 53.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=2.

(1)求证:AE=CF;

(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点P(﹣34)关于y轴对称点的坐标为(  )

A. (﹣34B. 34C. 3,﹣4D. (﹣3,﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:

(1)()0×4-2 (2)(x+2)(2 x2-5x-3)-2x(x2-1)

(3)103 ×97 (4) (2x+y)(x-y)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届汉字听写大赛,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

请结合图表完成下列各题:

1)求表中a的值;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个两位数的十位上的数字相同,其中一个两位数的个位上的数字是6,另一个两位数的个位上的数字是4,它们的平方差是220,求这两位数..

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果a>ab a是负数,那么b的取值范围是________________

查看答案和解析>>

同步练习册答案