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    如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

    ①OA=OC ②OB=OD ③AB∥CD

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；

    由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；

    由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．

    试题解析：命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．证明如下：

    ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，

    ∴△AOB≌△COD（SAS）．

    ∴∠C=∠A．

    ∴AB∥DC．

    考点：1.开放型；2. 全等三角形的判定和性质．

     

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    （1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；

    （2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是　 　．

     

     

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    （1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

    写出结论；

    （2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    图1 图2

     

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    科目：初中数学 来源：2015届北京市丰台区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

     

    队员1

    队员2

    队员3

    队员4

    队员5

    甲队

    173

    175

    175

    175

    177

    乙队

    170

    171

    175

    179

    180

     

    设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全

    正确的是（ ）

    A．， B．，

    C．， D．，

     

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    科目：初中数学 来源：2015届云南省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在图①至图③中，已知△ABC的面积为.

    （1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含的代数式表示）；

    （2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；

    （3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．

    阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.

    理由:

     

     

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    规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分. 例如：[]=0 ，[3.14]=3 ，按此规定[]的值为 _________ .

     

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    科目：初中数学 来源：2015届云南省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）

    A、线段BE的长度 B、线段EC的长度

    C、线段BC的长度 D、线段EF的长度

     

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