【题目】如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,m)在边AB上,反比例函数y= (k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且cos∠BOA=
.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和m的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,点G、H分别是y轴、x轴上的点,当△OGH≌△FGH时,求线段OG的长.
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【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为
(元),在乙园所需总费用为
(元),
、
与
之间的函数关系如图所示,折线OAB表示
与
之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是 元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元;
(2)当>10时,求
与
的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
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【题目】(1)如图,因为直线AB、CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【题目】若数a使关于x的分式方程 +
=4的解为正数,且使关于y的不等式组
的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.10
B.12
C.14
D.16
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【题目】在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;②小明通过观察、实验,提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证PA=PM,只需证△APM是等边三角形.
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM.……
请你参考上面的想法,帮助小明证明PA=PM(一种方法即可).
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【题目】某班数学兴趣小组对不等式组,讨论得到以下结论:①若a=5,则不等式组的解集为3<x≤5;②若a=2,则不等式组无解;③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3;④若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.1,其中,正确的结论的序号是____.
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