Question

【题目】如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=45°，
∴AB=AE=1，BE= ，
∵点E是AD的中点，
∴AE=ED=1，
∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF
=1×2﹣ ×1×1﹣
= ﹣ ．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和扇形面积计算公式，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．