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17.已知a2+a-1=0,则2a3+4a2+2015的值是2017.

分析 先将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1,然后逐步代入代数式2a3+4a2+2015中,再进行计算即可得出答案

解答 解:∵a2+a-1=0,
∴a2=1-a、a2+a=1,
∴2a3+4a2+2015
=2a•a2+4(1-a)+2015
=2a(1-a)+4-4a+2015
=2a-2a2-4a+2019
=-2a2-2a+2019
=-2(a2+a)+2019
=-2+2019
=2017.
故答案为:2017.

点评 此题考查了因式分解的应用,解题的关键是根据因式分解对整式部分变形,把复杂问题转化为简单问题,渗透了整体思想.

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