Question

4．如图，大楼AD和塔BC都垂直于地面AC，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈1.73$）

Answer 1

分析 在直角△BDE中利用三角函数求得BE的长，然后加上EC即可求得．

解答 解：∵在Rt△BDE中，tan∠BDE=$\frac{BE}{DE}，∠BDE={30^0}$，DE=90，
∴BE=DE×tan30°=30$\sqrt{3}$（米），
又∵BC=BE+CE=50+30$\sqrt{3}，\sqrt{3}$≈1.73
∴BC≈50+51.9≈102（米）．
答：塔BC高度约为102米．

点评 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．