Question

13．如图所示，已知AB⊥BC，GD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E，∠1=∠2，判断EF与AB的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据已知条件得到DG∥BE，由平行线的性质得到∠2=∠3，证得∠1=∠3，根据平行线的判定得到EF∥BC，由平行线的性质即可得到结论．

解答 解：EF⊥AB，
理由：∵GD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E，
∴DG∥BE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥BC，
∵AB⊥BC，
∴EF⊥AB．

点评 本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．