Question

11．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．

Answer 1

分析 设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；把x=4时代入解析式求出y的值即可．

解答 解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{14.5=b}\\{16=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=14.5}\end{array}\right.$．
故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；
当x=4时，
y=0.5×4+14.5=16.5．
答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．