Question

2．一次函数的图象经过M（3，2），N（-1，-6）两点．
（1）求函数表达式；
（2）请判定点A（1，-2）是否在该一次函数图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）直线y=kx+b（k≠0）经过M（3，2），N（-1，-6）两点，代入可求出函数关系式；
（2）把x=1代入（1）中的函数解析式，即可求得相应的y值，判断y与-2是否相等即可．

解答 解（1）设y=kx+b（k≠0），将点（3，2）（-1，-6）代入
得：$\left\{\begin{array}{l}2=3k+b\\-6=-k+b\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=-4\end{array}\right.$，
∴y=2x-4；
（2）当x=1时，y=2×1-4=-2，
∴点A（1，-2）在一次函数图象上．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用一次函数的特点，来列出方程组求解是解题关键．