Question

7．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）

• A． y=2x+3
• B． y=x-3
• C． y=x+3
• D． y=3-x

Answer 1

分析 先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．

解答 解：由图可知：A（0，3），x_B=1．
∵点B在直线y=2x上，
∴y_B=2×1=2，
∴点B的坐标为（1，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则有：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=-x+3；
故选：D．

点评 本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键．