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    12．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且AB⊥AD，AB=6，则AC的长为12．

    分析 延长AD到点E使DE=AD，连接CD，利用三角形全等和30°角的性质可求得AC长

    解答 解：延长AD到点E使DE=AD，连接CD，
    在△ABD和△ECD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADB=∠EDC}\\{DB=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ECD，
    ∴AB=EC=6，∠BAD=∠E=90°，
    ∵∠BAC=120°，∠BAD=90°，
    ∴∠DAC=30°，
    ∴AC=2EC=12．
    故答案为12．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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