Question

10．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此二次函数的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

分析 （1）由A与B坐标设出抛物线解析式，将C坐标代入确定出解析式即可；
（2）找出抛物线的顶点坐标与对称轴即可．

解答 解：（1）根据题意设抛物线解析式为y=a（x-4）（x-1），
将C（0，-2）代入得：4a=-2，即a=-$\frac{1}{2}$，
则抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}$（x-4）（x-1）=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{5}{2}$x-2；
（2）抛物线对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{\frac{5}{2}}{2×（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{5}{2}$，顶点坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{8}$）．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．