【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛). 游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
根据上述规则回答下列问题:
(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( )
A.m≤2或m≥3
B.m≤3或m≥4
C.2<m<3
D.3<m<4
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【题目】(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少?
(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?
(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点A,C的坐标分别为(2,0),(0,2),D是x轴正半轴上的一点(点D在点A的右边),以BD为边向外作正方形BDEF(E,F两点在第一象限),连接FC交AB的延长线于点G.若反比例函数的图象经过点E,G两点,则k的值为 ______________.
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【题目】如图,点A、B、C在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:①MN=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正确的是( )
A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④
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【题目】如图,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DE∥AC,交BC于E点;过E点作EF⊥DE,交AB的延长线于F点.设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】列方程解应用题:
门头沟盛产名特果品,东山的京白梨,灵水的核桃,柏峪的扁杏仁,龙泉雾的香白杏,火村红杏,太子墓的红富士苹果,陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品,有的曾为皇宫供品,至今在国内享有盛名.秋收季节,某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果.果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案,方案一:每千克10元,由基地送货上门;方案二:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案的付款费用相同;
(2)如果公司打算购买3000千克苹果,选择哪种方案付款最少?为什么?
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【题目】某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题:
(1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图.
(2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.
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