[题目]如图.平面直角坐标系中.O为坐标原点.四边形OABC是矩形.点B的坐标为(10.6).点P为BC边上的动点.当△POA为等腰三角形时.点P的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

【答案】(2，6)、(5，6)、(8，6)

【解析】

当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=10时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=10时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标．

当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，

P的坐标是（5，6）；

当OP=OA=10时，由勾股定理得：CP==8，

P的坐标是（8，6）；

当AP=AO=10时，同理BP=8，CP=10-8=2，

P的坐标是（2，6）．

故答案为：（2，6），（5，6），（8，6）．

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