Question

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角为

65°或25°

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
如图1，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=65°；
如图2，∠ABD=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

∠BAD=25°．
∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．
故答案为：65°或25°．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．