Question

已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分，则这个等腰三角形的底边长是

6

．

Answer 1

分析：分两种情况讨论：当AB+AD=15，BC+DC=27或AB+AD=27，BC+DC=15，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为10，10，22（不合题意，舍去）或18，18，6．所以BC的长为6cm．

解答：解：设AD=x则，当2x+x=15时，x=5，即AB=AC=10，
∵周长是15+27=42，
∴BC=22（不符合三角形三边关系，舍去）；
当2x+x=27时，x=9，即AB=AC=18，
∵周长是15+27=42，∴BC=6，
综上可知，底边BC的长为6．
故答案为：6．

点评：主要考查了等腰三角形的性质．解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．