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    【题目】如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（　　　）．

    A. B. C. 3 D.

    【答案】A

    【解析】

    由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．

    设BE与AC交于点F（P′），连接BD．

    ∵点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．

    即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；

    ∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．

    又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．

    故所求最小值为2．

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等腰三角形，，．

    尺规作图：作的角平分线BD，交AC于点保留作图痕迹，不写作法；

    判断是否为等腰三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m

    （1）求点D到CA的距离；
    （2）求旗杆AB的高．
    （注：结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）

    A.50°
    B.60°
    C.70°
    D.80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t（秒）.

    （1）请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时，BP= ；②当点P在BC上时，BP= ；

    （2）求△BPC为等腰三角形的t值.

    (备用图)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

    （1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
    （2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

    （1）求证：CP=AQ；
    （2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算：|﹣ |﹣2cos45°﹣（ ）﹣1+（tan80°﹣ ）0+
    （2）化简：（ ﹣2）÷ ﹣2x，再代入一个合适的x求值．

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